第六百四十二章：超音速扰流难题
小说：大国院士作者：少一尾的九尾猫字数：4833更新时间 : 2024-01-13 00:55:43
在验证过星海号航天飞机的实用性以后，第二架航天飞机的设计和建造，也提上了日程。
相对比上个世纪红蓝双方冷战时，无论是红苏还是米国设计制造的航天飞机，星海号的优势真的太大太大了，说是跨越级质的飞变都不为过。
不过尽管这样，星海号本身所承载的货物重量，或者说能携带物资攀爬重力井的数量依旧是有限的。
从目前星海号多次无人航飞的实验和测试数据来看，星海号最多能携带接近五十吨，准确的数据应该是48.75吨的物资攀爬重力井进入外太空。
这个数据比之前通过空天发动机和小型化聚变堆联合模拟计算的六十多吨有一定的缩水和误差。
不过这是很正常的情况，毕竟之前的模拟数据是建立在超算和各种条件基本完美的情况上的。而实际上，星海号的设计并未能达到完美，无论是机翼还是流体气力平衡这些，都需要一步步的实验后进行优化和调整。
接近五十吨的近地轨道转移能力，对于航天的发展来说，这一载荷不说小，但也称不上有多大。
毕竟传统化学燃料运载火箭的载荷，如果是大型和超重型的，比如长征9号，亦或者Space-X公司的BRF，其近地轨道转移载荷都是几百吨起步的。
设计制造第二架航天飞机，一方面是为了补足星海研究院在航天领域载荷的空缺，增加航天运输能力。
两架航天飞机，如果进行载人登月或者进行月表基地建设的话，其运输物资的能力可不是50吨+50吨，而是远大于50+50。
以星海号航天飞机货舱的体积和大小，以外太空没有重力及空气阻力的感染，星海号一次可以携带数百吨的物资前往月球。
这种情况下，完全可以让两架航天飞机互相配合。第一架先携带物资上天，进入近地轨道后调整运行轨道，然后由第二架航天飞机携带物资进行补充。
其方式类似于空间站与航天补给船的对接物资转移类似。
这是第二架航天飞机设计建造的主要原因之一。
而另一个重要原因则是‘星际救援’！
《火星救援》《地心引力》这些航天电影想必都很熟悉，讲述的就是星际救援。
在现代航天领域，既然能上天，那就自然会考虑到宇航员被困在外太空的灾难事故发生的情况，各大航天国也都有‘航天救援’或者说‘太空救援’的对应方法。
但受限于各方面的技术，实施起来太难了。
而使用电推进的星海号则不同。相对比传统航天器进入外太空后没有什么动力和续航的状态，它能以最快的速度完成航天不说，且在外太空拥有着十足的轨道调节能力。
应用小型聚变堆+空天发动机作为功能和动力系统的新一代电推进航天飞机在动力和续航方面完全不是问题。
它能做到即便是前后无数次的救援对接失败，也能一次次的调整好轨道重返出现问题的航天器身边，完成救援工作。
另一边，星海研究院中。
在将航天相关的工作都交给翁筠宗后，徐川回到了自己的办公室中，思索着该如何解决航天飞机在返回进入大气层时面临的高温和热障问题。
这是一个世界级的难题，从上个世纪苏米双方的太空竞争开始，或者说从人类研发出第一艘进入太空的航天器开始就存在了。
大几十年的发展时间，尽管航天领域的研究员和学者们想过无数种办法，但却从未能解决这个问题。
当然，对应的改良思路和方法，自然是有的。
而其中最出名的，应当属米国NACA航天局（NASA宇航局的前身）的物理学家亨利·艾伦教授所提出来激波理论。
1951年，亨利·艾伦在机密的内部研究中发现，高速再入大气层的航天器前端对空气会产生一种强烈的压缩效应。
即在航天飞机返回的时候，飞机头部会在前方大气中形成一个伞状的激波锥，激波前沿的空气密度则会急剧升高，最终在航天器前面像一堵移动的墙一样，而航天器则在激波锥的尾流中前行。
简单的来说，可以理解为航天飞机在返程时，温度最高的并非航天飞机本身，而是航天飞机头部处产生的‘激波锥’。
而‘气动加热’也主要由激波前沿和前方的静态空气之间的压缩和摩擦产生。
根据这一理论，亨利·艾伦认为如果航天器表面和激波前沿保持一定的距离，既可以大幅度的降低航天器表面的摩擦温度。
通过这一想法，亨利·艾伦设计出来了钝形的航天器头部，并通过实验和最终的论证，确定了这一理论有效果。
这就是为什么目前各国研究的宇宙飞船、航天飞机、洲际导弹的头部都采用钝头锥体的原因。
因为航天器的钝形头部可以有效地在减速过程中，在艏部推出一个宽大和强烈的激波，并使波前锋远离艏部和周围，就像平头的驳船船首推开的波浪一样。
而这些天来，徐川一直都在搜索翻阅相关的资料和论文，思索着如何进一步的改进亨利·艾伦教授的激波锥理论。
相对比传统的隔热、散热、耐热等材料和技术来看，激波锥理论这是他目前最看好的一条路线。
这是航天飞机极高的速度决定的。
在日常的生活和大部分人所学过的物理中，如果要降低气动阻力，以减少气动加热，那么应该让物体的体积尽量的小。
因为当物体的体积变小时，与空气摩擦面积也将减小。因此，在强调速度和效率的领域中，通常会选择尽可能小的物体设计。
但在航天器上，这一理论是失效的，尤其是在返回再入大气层的过程中，航天器极高的速度使气动加热的升温速度太快，尖锐的头部对减小气动加热的作用微乎其微。
而头锥在时间和空间上受到高度集中的热负荷，根本没有时间散热，将很快被烧毁。
传统的耐热材料或隔热、散热、导热技术只能略微推迟被烧毁的时机，但不能从根本上改变被烧毁的结局。
而激波锥这条路线，更适合极高速度的航天飞机。
办公室中，徐川思索着激波锥相关的理论。
虽然说亨利·艾伦教授的激波锥理论为航天器的钝形头部带来了一定的优化办法，但这个问题依旧存在，且最为核心的数学理论并未解决。
书桌后，思索了一会后，他从抽屉中摸出来了一叠草稿纸，沉吟了一会后划动了手中的圆珠笔。
【∑i=1·/xi(H(φ)φxi)= 0】
这是'超音速扰流问题'的方程组。
简单的来说，当一个飞行体在空气中以超音速的速度飞行时，一般在飞行体前方就会产生一个激波。按相对运动的观点也可理解为，当一个超音速气流越过一个固定物体时，由于物体的阻绕，在物体前方会形成一个激波。
也就是之前所说的航天器头部的激波锥，这个激波锥的形成，将大大改变气流的状态，从而改变物体受力的情况。
研究这种‘超音速气流’受固定物体阻绕后所产生的激波面的位置，以及波后的流场就称为‘超音速绕流’问题。
如果用数学公式来进行表示，一般在空气动力学中通常会使用Euler方程或 Navier-Stokes方程来描写流动。
其在超音速区域中为双曲型方程，而在亚音速区域中为椭圆型方程。
而对这个方程进行研究，对于现代高速飞行技术的发展，超音速扰流问题方程组的解是至关重要的。
但遗憾的是，由于流场内流体速度的分布是未知的，所以从双曲型方程变化到椭圆型方程的变型线也是未知的，再加上流体运动方程是非线性的
各种复杂的因素累积起来，导致数学家们在研究这个方程组，在数学分析的处理上时，会涉及非线性、混合型、自由边界、整体解等等在偏微分方程理论中普遍认为是最困难的因素。
所以是对于钝头物体超音速绕流问题，由于方程的变型不可避免，至今无论是关于解的存在性、稳定性或是关于解的结构等都缺乏数学理论已严格证明的结果。
其难度虽然没有NS方程和欧拉方程高，但数学界对其至今没有多大的研究进展足以证明了它的困难。
盯着草稿纸上的公式，徐川陷入了沉思中。
钝头物体超音速绕流问题要想进行推导，以他的数学直觉来说，最好的方式并不是直接进行处理。
它是从欧拉方程和NS方程演变而来的偏微分方程组，要对其进行解决的话，以他目前的数学直觉来看，最好先对其做进一步的分解。
当然，有这种想法的并不止他一个，很多的数学家都在做，只是大家的理解和角度也都不同而已。
思忖了一会，徐川继续动笔，将三维无粘可压缩定常流方程组化为具有固定边界的边值问题，进一步做变换。
“.则：在三维空间oxyz中给定曲线 i：x h(z)，y=g（z）并给定以i为前缘的翼面，∑y=ψ（x，z）.”
“当来流超音速时会产生附着于前缘的激波 S+:y=p，在仅讨论原点附近的局部解时，有μ·f/x-υ+ω·f/z=0，且y=f（x，y）上”
手中的圆珠笔不断的在洁白的稿纸上落下，徐川沉浸其中，不断的拓展着自己思维。
尽管平常的时候会指点和教导自己的学生以及在南大上上课保持在数学上的活跃，但老实说，他已经有很长一段时间没有在数学上进行过这种专注的深入思考了。
本来徐川还以为自己需要几天的时间才能完全恢复自己在数学上的感觉，但意外的，在第一行算式写下的时候，他脑海中潜藏已久的思绪再一次活跃起来。
就像是肌肉记忆一般，不，用DNA中刻画的本能来形容这种感觉可能会更合适一些，在他对钝头物体超音速绕流问题进行分解和推导时，脑海中的数学知识，就如同流水般自动活跃了起来。
每一项的变换、分解、扭转、处理，如呼吸般自然流畅。
漫长的时间一点一点的过去，当最后一行算式在稿纸上落下的时候，办公桌上，已然铺满了列完算式的演算纸。
放下手中的圆珠笔，徐川看向了自己推导出来的算式。
【||(Un+2-Un+1，φm+2-φm+1）||E〃N-1(T)≤CT||（Un+1-Um，φm+1-φm）||】
当T充分小时，{(Um，φm在E〃N-1中它的极限为(7)一(9)式的解，再到原始标就得到了局部解的存在性。
由于定理证明中N可取得任意大，所以这个解是C∞且光滑的！
一份关于钝头物体超音速绕流问题阶段性的成果，在他手中完成。
整个过程流畅的不可思议，仿佛就像是清澈的溪流平滑如玉婉转流转一般。
就连他自己，都为此感觉到一丝惊讶。
毕竟，他已经有很长一段时间没有专注于数学上的研究了。
而任何一件事，如果放下了一段时间，再想找回状态必然需要花费时间这是肯定的。
就如同普通人打游戏一般，如果长时间没玩一个游戏，那么再度捡起来的时候，状态变差，水平降低是肯定的。
对于一名学者而言，当在自己的专业领域荒芜的时间太久，其原本掌握的技能就会渐渐的衰弱。
这也是绝大部分的研究人员或者说学者闲不下来的原因。
甚至很多已经进入了晚年，如他的导师德利涅教授、威腾教授如今还在研究学术的原因，也正是因为无法忍受自己曾经掌握过的学识从自己的脑海中流逝。
不过在今天的数学推论中，徐川感觉自己仿佛直接跳过了恢复性训练的过程一般，脑海中的思绪在不停的支撑着他往前走。
哪怕是早在此前NS方程就已经被解决了，但能这么顺利的针对钝头物体超音速绕流问题做出一份阶段性的成果，仍然是他所不敢相信的。
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相对比上个世纪红蓝双方冷战时，无论是红苏还是米国设计制造的航天飞机，星海号的优势真的太大太大了，说是跨越级质的飞变都不为过。
不过尽管这样，星海号本身所承载的货物重量，或者说能携带物资攀爬重力井的数量依旧是有限的。
从目前星海号多次无人航飞的实验和测试数据来看，星海号最多能携带接近五十吨，准确的数据应该是48.75吨的物资攀爬重力井进入外太空。
这个数据比之前通过空天发动机和小型化聚变堆联合模拟计算的六十多吨有一定的缩水和误差。
不过这是很正常的情况，毕竟之前的模拟数据是建立在超算和各种条件基本完美的情况上的。而实际上，星海号的设计并未能达到完美，无论是机翼还是流体气力平衡这些，都需要一步步的实验后进行优化和调整。
接近五十吨的近地轨道转移能力，对于航天的发展来说，这一载荷不说小，但也称不上有多大。
毕竟传统化学燃料运载火箭的载荷，如果是大型和超重型的，比如长征9号，亦或者Space-X公司的BRF，其近地轨道转移载荷都是几百吨起步的。
设计制造第二架航天飞机，一方面是为了补足星海研究院在航天领域载荷的空缺，增加航天运输能力。
两架航天飞机，如果进行载人登月或者进行月表基地建设的话，其运输物资的能力可不是50吨+50吨，而是远大于50+50。
以星海号航天飞机货舱的体积和大小，以外太空没有重力及空气阻力的感染，星海号一次可以携带数百吨的物资前往月球。
这种情况下，完全可以让两架航天飞机互相配合。第一架先携带物资上天，进入近地轨道后调整运行轨道，然后由第二架航天飞机携带物资进行补充。
其方式类似于空间站与航天补给船的对接物资转移类似。
这是第二架航天飞机设计建造的主要原因之一。
而另一个重要原因则是‘星际救援’！
《火星救援》《地心引力》这些航天电影想必都很熟悉，讲述的就是星际救援。
在现代航天领域，既然能上天，那就自然会考虑到宇航员被困在外太空的灾难事故发生的情况，各大航天国也都有‘航天救援’或者说‘太空救援’的对应方法。
但受限于各方面的技术，实施起来太难了。
而使用电推进的星海号则不同。相对比传统航天器进入外太空后没有什么动力和续航的状态，它能以最快的速度完成航天不说，且在外太空拥有着十足的轨道调节能力。
应用小型聚变堆+空天发动机作为功能和动力系统的新一代电推进航天飞机在动力和续航方面完全不是问题。
它能做到即便是前后无数次的救援对接失败，也能一次次的调整好轨道重返出现问题的航天器身边，完成救援工作。
另一边，星海研究院中。
在将航天相关的工作都交给翁筠宗后，徐川回到了自己的办公室中，思索着该如何解决航天飞机在返回进入大气层时面临的高温和热障问题。
这是一个世界级的难题，从上个世纪苏米双方的太空竞争开始，或者说从人类研发出第一艘进入太空的航天器开始就存在了。
大几十年的发展时间，尽管航天领域的研究员和学者们想过无数种办法，但却从未能解决这个问题。
当然，对应的改良思路和方法，自然是有的。
而其中最出名的，应当属米国NACA航天局（NASA宇航局的前身）的物理学家亨利·艾伦教授所提出来激波理论。
1951年，亨利·艾伦在机密的内部研究中发现，高速再入大气层的航天器前端对空气会产生一种强烈的压缩效应。
即在航天飞机返回的时候，飞机头部会在前方大气中形成一个伞状的激波锥，激波前沿的空气密度则会急剧升高，最终在航天器前面像一堵移动的墙一样，而航天器则在激波锥的尾流中前行。
简单的来说，可以理解为航天飞机在返程时，温度最高的并非航天飞机本身，而是航天飞机头部处产生的‘激波锥’。
而‘气动加热’也主要由激波前沿和前方的静态空气之间的压缩和摩擦产生。
根据这一理论，亨利·艾伦认为如果航天器表面和激波前沿保持一定的距离，既可以大幅度的降低航天器表面的摩擦温度。
通过这一想法，亨利·艾伦设计出来了钝形的航天器头部，并通过实验和最终的论证，确定了这一理论有效果。
这就是为什么目前各国研究的宇宙飞船、航天飞机、洲际导弹的头部都采用钝头锥体的原因。
因为航天器的钝形头部可以有效地在减速过程中，在艏部推出一个宽大和强烈的激波，并使波前锋远离艏部和周围，就像平头的驳船船首推开的波浪一样。
而这些天来，徐川一直都在搜索翻阅相关的资料和论文，思索着如何进一步的改进亨利·艾伦教授的激波锥理论。
相对比传统的隔热、散热、耐热等材料和技术来看，激波锥理论这是他目前最看好的一条路线。
这是航天飞机极高的速度决定的。
在日常的生活和大部分人所学过的物理中，如果要降低气动阻力，以减少气动加热，那么应该让物体的体积尽量的小。
因为当物体的体积变小时，与空气摩擦面积也将减小。因此，在强调速度和效率的领域中，通常会选择尽可能小的物体设计。
但在航天器上，这一理论是失效的，尤其是在返回再入大气层的过程中，航天器极高的速度使气动加热的升温速度太快，尖锐的头部对减小气动加热的作用微乎其微。
而头锥在时间和空间上受到高度集中的热负荷，根本没有时间散热，将很快被烧毁。
传统的耐热材料或隔热、散热、导热技术只能略微推迟被烧毁的时机，但不能从根本上改变被烧毁的结局。
而激波锥这条路线，更适合极高速度的航天飞机。
办公室中，徐川思索着激波锥相关的理论。
虽然说亨利·艾伦教授的激波锥理论为航天器的钝形头部带来了一定的优化办法，但这个问题依旧存在，且最为核心的数学理论并未解决。
书桌后，思索了一会后，他从抽屉中摸出来了一叠草稿纸，沉吟了一会后划动了手中的圆珠笔。
【∑i=1·/xi(H(φ)φxi)= 0】
这是'超音速扰流问题'的方程组。
简单的来说，当一个飞行体在空气中以超音速的速度飞行时，一般在飞行体前方就会产生一个激波。按相对运动的观点也可理解为，当一个超音速气流越过一个固定物体时，由于物体的阻绕，在物体前方会形成一个激波。
也就是之前所说的航天器头部的激波锥，这个激波锥的形成，将大大改变气流的状态，从而改变物体受力的情况。
研究这种‘超音速气流’受固定物体阻绕后所产生的激波面的位置，以及波后的流场就称为‘超音速绕流’问题。
如果用数学公式来进行表示，一般在空气动力学中通常会使用Euler方程或 Navier-Stokes方程来描写流动。
其在超音速区域中为双曲型方程，而在亚音速区域中为椭圆型方程。
而对这个方程进行研究，对于现代高速飞行技术的发展，超音速扰流问题方程组的解是至关重要的。
但遗憾的是，由于流场内流体速度的分布是未知的，所以从双曲型方程变化到椭圆型方程的变型线也是未知的，再加上流体运动方程是非线性的
各种复杂的因素累积起来，导致数学家们在研究这个方程组，在数学分析的处理上时，会涉及非线性、混合型、自由边界、整体解等等在偏微分方程理论中普遍认为是最困难的因素。
所以是对于钝头物体超音速绕流问题，由于方程的变型不可避免，至今无论是关于解的存在性、稳定性或是关于解的结构等都缺乏数学理论已严格证明的结果。
其难度虽然没有NS方程和欧拉方程高，但数学界对其至今没有多大的研究进展足以证明了它的困难。
盯着草稿纸上的公式，徐川陷入了沉思中。
钝头物体超音速绕流问题要想进行推导，以他的数学直觉来说，最好的方式并不是直接进行处理。
它是从欧拉方程和NS方程演变而来的偏微分方程组，要对其进行解决的话，以他目前的数学直觉来看，最好先对其做进一步的分解。
当然，有这种想法的并不止他一个，很多的数学家都在做，只是大家的理解和角度也都不同而已。
思忖了一会，徐川继续动笔，将三维无粘可压缩定常流方程组化为具有固定边界的边值问题，进一步做变换。
“.则：在三维空间oxyz中给定曲线 i：x h(z)，y=g（z）并给定以i为前缘的翼面，∑y=ψ（x，z）.”
“当来流超音速时会产生附着于前缘的激波 S+:y=p，在仅讨论原点附近的局部解时，有μ·f/x-υ+ω·f/z=0，且y=f（x，y）上”
手中的圆珠笔不断的在洁白的稿纸上落下，徐川沉浸其中，不断的拓展着自己思维。
尽管平常的时候会指点和教导自己的学生以及在南大上上课保持在数学上的活跃，但老实说，他已经有很长一段时间没有在数学上进行过这种专注的深入思考了。
本来徐川还以为自己需要几天的时间才能完全恢复自己在数学上的感觉，但意外的，在第一行算式写下的时候，他脑海中潜藏已久的思绪再一次活跃起来。
就像是肌肉记忆一般，不，用DNA中刻画的本能来形容这种感觉可能会更合适一些，在他对钝头物体超音速绕流问题进行分解和推导时，脑海中的数学知识，就如同流水般自动活跃了起来。
每一项的变换、分解、扭转、处理，如呼吸般自然流畅。
漫长的时间一点一点的过去，当最后一行算式在稿纸上落下的时候，办公桌上，已然铺满了列完算式的演算纸。
放下手中的圆珠笔，徐川看向了自己推导出来的算式。
【||(Un+2-Un+1，φm+2-φm+1）||E〃N-1(T)≤CT||（Un+1-Um，φm+1-φm）||】
当T充分小时，{(Um，φm在E〃N-1中它的极限为(7)一(9)式的解，再到原始标就得到了局部解的存在性。
由于定理证明中N可取得任意大，所以这个解是C∞且光滑的！
一份关于钝头物体超音速绕流问题阶段性的成果，在他手中完成。
整个过程流畅的不可思议，仿佛就像是清澈的溪流平滑如玉婉转流转一般。
就连他自己，都为此感觉到一丝惊讶。
毕竟，他已经有很长一段时间没有专注于数学上的研究了。
而任何一件事，如果放下了一段时间，再想找回状态必然需要花费时间这是肯定的。
就如同普通人打游戏一般，如果长时间没玩一个游戏，那么再度捡起来的时候，状态变差，水平降低是肯定的。
对于一名学者而言，当在自己的专业领域荒芜的时间太久，其原本掌握的技能就会渐渐的衰弱。
这也是绝大部分的研究人员或者说学者闲不下来的原因。
甚至很多已经进入了晚年，如他的导师德利涅教授、威腾教授如今还在研究学术的原因，也正是因为无法忍受自己曾经掌握过的学识从自己的脑海中流逝。
不过在今天的数学推论中，徐川感觉自己仿佛直接跳过了恢复性训练的过程一般，脑海中的思绪在不停的支撑着他往前走。
哪怕是早在此前NS方程就已经被解决了，但能这么顺利的针对钝头物体超音速绕流问题做出一份阶段性的成果，仍然是他所不敢相信的。
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